科学阶梯｜120年前的科学经典至今仍影响无数人一部部科学经典著作，犹如人类文明史上璀璨的里程碑，奠定了现代科学基石，铺就了人类进步的阶梯。为让更多读者感受科学魅力，北京市科学技术协会推出“科学阶梯”专栏，对科学经典著作进行深入诠释。
本期我们带来的是《科学与假设》，让我们一起走进庞加莱的科学世界，领略其深邃的思想与独特的魅力，开启一场跨越时空的科学探索之旅。
庞加莱的著作《科学与假设》出版于120多年前。这本科普读物经历了人类文明史上科学技术进步最快的一个世纪之后，不仅没有过时，而且历久弥新，不得不说是一个奇迹。
1937年，数学家埃里克·贝尔（E. T. Bell）在其数学史著作《数学大师——从芝诺到庞加莱》的第二十八章（“最后一个全才——庞加莱”）中，描绘了庞加莱《科学与假设》等科普读物出版后的历史画面：“二三十年前，可以在巴黎的公园和咖啡馆里，看到工人和女店员在热心地读着庞加莱多部著作的通俗本，而这些著作的较好版本，又可以在专业学者的书架上找到。这些书还被译成英文、德文、西班牙文、匈牙利文、瑞典文和日文出版。”事实上，《科学与假设》不仅影响过像爱因斯坦这样最杰出的科学家，也影响过像毕加索这样最杰出的艺术家。然而，庞加莱是如何使《科学与假设》做到雅俗共赏的呢？
庞加莱坚持认为：“科学所把握的并非事物本身，而只是事物之间的关系。除了这些关系，并无可以认识的实在。”为了得出这样的结论，他以下述四个部分来构筑全书：
他从数与量这两个最基本的出发点开始考察，首先说明了数学推理的本性是什么，进而解释了数学量这个极其复杂的基本概念及其与经验的相互关系。
在这个基础上，他开始讨论空间，为我们讲解了什么是非欧几里得几何；同时他又指出，我们的感官向我们显现的空间与几何学家的空间是截然不同的两种东西，进而对公理的本性得出了极富洞见的见解：“几何学公理既不是先验综合判断，也不是实验事实……仅仅是伪装的定义。”
基于对空间和几何学的透彻理解，庞加莱进而对经典力学给出了极具独创性的介绍，比如他明确提出：“不存在绝对空间，我们只能设想相对运动”；“不存在绝对时间，说两段时间相等，这本身没有任何意义，只有通过约定才能获得意义”；“我们不仅对两段时间的相等没有直接的直觉，甚至对发生在不同地点的两个事件的同时性也没有直接的直觉”；“因此，绝对空间、绝对时间和几何学本身都不是力学的必要条件，所有这些东西并不先于力学。”
基于对数学和力学的通透认识，庞加莱最后用相对前三部分更大的篇幅，对光学和电学以及电动力学等物理学核心部分的历史和现状做了精辟综述。他说：“以太是否真的存在无关紧要，对我们来说最重要的是，一切都像以太存在那样发生，这个假设对于解释现象很有用。毕竟，我们还有其他理由相信物体的存在吗？那也只是一个有用的假设，只不过它总是有用的，总有一天，以太无疑会作为无用之物而遭到拒斥。”
谈到物体相对以太的绝对运动时，他说：“我必须解释为什么我并不认为更精确的观测会揭示除物体的相对位移以外的任何东西，尽管洛伦兹认为是如此。人们已经做了本应揭示一阶项的实验，但结果是否定的。这可能只是偶然吗？没有人承认这一点。洛伦兹找到了一种一般性的解释。他表明，一阶项应当相互抵消，而二阶项则不然。然后，人们做了更精确的实验，结果也是否定的，这也不可能是偶然。我们需要一种解释，并且一如既往地找到了它。
事实上，庞加莱这一系列有关空间与几何、时间与同时性、绝对运动与相对运动的观念，很好地解释了为什么他一旦了解到洛伦兹的正确时空变换式（1904年），就能一锤定音地创建了基于四维时空非欧几里得几何的狭义相对论（1905年）。
庞加莱的《科学与假设》之所以能在全球被雅俗共赏，除了上述高度提炼和精心挑选的内容之外，他独特的戏剧式叙述和数学式严密表达同样引人注目。从引言开始直至最后一章，他总是开门见山地抛出他想要讨论的问题，而且常常以广为流传的误解开头，并马上以自己的观点作答，由此造成强烈的戏剧性冲突和张力，然后才给出严密而有力的论证，最后再给出简短的总结。所以，对于非专业的读者而言，只要认真读一下每章的开头以及结尾处的小结，似乎就能对全书内容达到“速成”的了解；而对专业读者而言，除了惊叹于这种戏剧性冲突，或许更多地会被庞加莱的严密论证所折服。
这里欧亿体育官网，我们仅以全书的“引言”为例，对他的表达方式略加说明。他一上来就将流传的误解“科学真理是不容怀疑的，科学的逻辑是绝对正确的……这些真理不仅适用于我们，而且适用于自然本身……”当作靶子高举起来，接着马上亮出自己的观点：“稍加反思，我们就会认识到假设所占据的地位，意识到数学家没有它不行，实验家没有它就更不行。”然后他话锋一转，又给出了对科学完全相反的误解：“于是我们质疑这些建筑是否真的很坚固，是否一阵风就能把它们吹倒。”接着再一次给出自己的观点：“以这种方式进行怀疑仍然是肤浅的”，并以他的一句至理名言作为结论：“怀疑一切或相信一切是两种同样省事的解决方案：两者都让我们免于思考。”然后，庞加莱以简洁而清晰的方式对自己的两个观点略加论证，更重要的是想告诉我们，这本《科学与假设》为什么会是这样一个结构。“这就是我们将要得出的结论，但要达到这一点，我们必须先来考察从算术和几何学到力学和实验物理学的一系列科学。”正是这种戏剧性的冲突和解决，使庞加莱的科普文章独具魅力、雅俗共赏。
法国科学家庞加莱的著作《科学与假设》，最初是为大众读者所写，但它最终远超一般科普作品的意义，对人们理解科学和科学哲学产生了深远影响。这部经典之作120余年来经久不衰，至今仍是科学哲学课堂上的必读书目。